直接说结论运放是模拟电路里的“万能砖”会用它的人能搭出放大、滤波、比较、恒流、运算放大等各种功能模块不会用它的人看见一堆引脚和反馈电阻就头大。这篇博文我整理了20种最常见的运放典型电路按功能归好类每个电路都配上公式和“人话版”原理讲解。不需要高深的理论基础只要你有初中物理的电学常识跟着走一遍就能看懂大部分设备里的运放电路。确认过老手也能拿来查漏补缺。1. 为什么运放电路这么难啃先搞懂两个“虚”字1. 先搞懂两个“虚”字很多人看运放电路图第一步就卡住了觉得节点多、反馈复杂、符号抽象。其实剥开看模拟电路里再也找不出比运放更讲道理的东西了。全部玄机就藏在两个“虚”字里面虚短和虚断。这两个概念懂了10种电路是它20种也还是它。所谓虚短指的是运放正常工作在负反馈状态下同相输入端和反相输入端的电位近似相等就像两根线被短路了一样——注意只是“等效”短接实际上并没有导线连接。之所以成立是因为运放的开环增益非常大动不动就是100dB10万倍以上输入端只要有一丁点压差输出端就会跑到天上去而输出通过反馈网络拉回来最终稳定在让两个输入电位几乎一致的状态。所谓虚断指的是运放输入端几乎不吸取电流输入阻抗高得离谱场效应管输入级常见10^12Ω所以在计算时可以认为流入、流出输入引脚的电 流为零就像两根线断开了。有了虚短和虚断这两个“木头人定律”所有典型电路的公式推导都能化简成初中电路题。理解一个细节虚短成立的前提是负反馈环路存在而且运放没进入饱和状态。如果哪天你把输出直接接到反相输入端跟随器不算或者让增益高到输出削顶虚短就失效了。后面很多实验踩坑根子都在这个地方。2. 三大最基础放大电路一切复杂电路的地基2. 三大最基础放大电路一切复杂电路的地基2.1 同相放大器同相放大器是入门第一课。输入信号从同相输入端标“”的那个脚进反馈网络把输出电压分压后送回反相输入端。电路公式Vout Vin ×1 R2/R1)这是整个运放电路里最“温柔”的一个公式因为增益永远不会小于1。R2是反馈电阻跨接在输出和反相输入之间R1接地。空脚不接直接接跟随器。同相放大最大的优点输入阻抗极高几乎不从信号源索取电流对信号源非常友好缺点是反相输入端有共模电压因此对运放的共模抑制比有要求。2.2 反相放大器反相放大器的信号从反相输入端进同相输入端直接接地。很多人第一次看这电路都会困惑信号不是从“-”进的吗为什么输出极性反过来公式Vout -Vin ×R2/R1)关键在虚断和虚短的组合因为同相端接地0V虚短迫使反相端电位也是0V于是反相输入端被“钳”在了地上这个点有个专门的称呼——虚拟地。输入电流是Vin/R1这个电流没有别的路可走只能穿过反馈电阻R2于是输出端就被拉到了-Vin×R2/R1。反相放大的好处是输入端虚拟地没有共模电压对运放的共模指标要求低代价是输入阻抗只有R1那么大信号源会被“拉低”。这也是为什么高阻信号源前面通常要加一级跟随器再接反相放大。2.3 电压跟随器公式Vout Vin增益为1。电路最简输出直接连回反相输入端full负反馈。输入阻抗极大输出阻抗极小本质是一个缓冲器。作用就像给信号配了个“大力士侍从”前面听到什么后面就原样喊出去但喊声洪亮得多能带动更重的负载。实际工程里传感器信号、参考电压的缓冲分配、多级电路之间的阻抗隔离都离不开跟随器。选型时注意一点要选输入偏置电流小的运放否则输入端那个微弱电流会在信号源内阻上产生电压降让输出出现明显偏差。3. 组合运算电路让运放帮你做数学3. 组合运算电路让运放帮你做数学3.1 加法器反相加法器把几个反相放大电路并联在一起每个输入支路各有一个电阻这些电阻汇合到反相输入端的虚拟地上。公式Vout -V1/R1 V2/R2 V3/R3× Rf如果取R1R2R3Rf就变成 Vout -V1V2V3)。如果想让输出不变号后面再接一级反相放大器翻转一次即可。这个电路在音频混合器、数模转换的电流求和网络、传感器信号合成里面用得特别多。设计时注意各输入支路电阻的精度直接影响求和权重要求高时用0.1%精度电阻。3.2 减法器差分放大器两个信号分别送到同相端和反相端。当四个电阻严格匹配时公式Vout (R2/R1) ×V2 - V1)理想情况下只放大差值把共模分量一脚踢开。但实际电阻总有误差共模抑制比会被电阻匹配度限制住。普通电阻做不到很高要求时就用仪表放大器比如AD620、INA128内部集成了三个运放和激光校准的电阻网络共模抑制比能做到90dB以上。心电图、桥式传感器这类强共模干扰场景就是它的主场。3.3 积分器把反相放大器里的反馈电阻换成电容就成了积分器。公式Vout -(1/RC) × ∫Vin dt输出电压是输入电压对时间的积分也就是和“面积”成正比。常见应用波形发生器里的三角波产生对恒定的方波输入积分出来就是三角波、PID控制里的积分环节、电压斜坡发生器等。有一个坑必须说纯积分器在低频时增益趋向无穷大输入哪怕只有零点几毫伏的失调电压输出也会慢慢漂到电源轨上。工程上几乎不会用纯积分器而是给反馈电容并联一个大电阻把低频增益限制在有限值形成一个“准积分器”牺牲一点理想特性换稳定性。3.4 微分器电容搬到输入端反馈电阻回到原位公式Vout -RC ×dVin/dt理想微分器对高频噪声非常敏感因为电容在高频时阻抗小、增益大噪声全被放大。所以实际微分器也要加“配料”在输入端串联一个小电阻限制高频增益或在反馈电容上并一个小电容把它变成带限的准微分器。信号边沿检测、波形整形里偶尔用比例不如积分器频繁。3.5 仪表放大器前面提到减法器的共模抑制受电阻匹配限制仪表放大器就是来解决这个问题的。它由三个运放构成前级两个运放各做同相放大输出端的信号差作为后级减法器的输入。因为第一级是同相结构输入阻抗极高整个电路的增益由单个电阻设置很好调。经典公式G 1 2R/RgRg是增益电阻传感器输出微弱差动信号、存在较强共模干扰的场合比如电机驱动电路里采样电流都是仪表放大器的地盘。和单片集成仪表放大器相比自己用三个运放搭的好处是灵活带宽、压摆率、噪声指标都能自己选缺点是电阻匹配麻烦共模抑制性能上限明显低于集成方案。4. 非线性与实用功能电路4. 非线性与实用功能电路4.1 有源半波整流电路二极管自身存在开启电压硅管约0.7V直接整流小信号时会出现死区。有源整流利用运放的开环增益来“克服”二极管压降让电路对微小幅度的交流信号也照整不误。电路结构反相放大器输入端接二极管到输出二极管再串到负载端。运放输出大信号时把二极管的导通压降“算”进了反馈环里等效于二极管变成了理想器件。公式忽略二极管压降Vout -VinVin为正半周Vout 0Vin为负半周这种电路的典型应用是精密检波、AC/DC转换、音频电平表。实现时需注意运放的压摆率决定了它能不能跟上高频输入信号频率太高时会看到输出根本没有正确跟随理想波形。后面讲参数时会详细展开。4.2 有源全波整流电路绝对值电路在半波基础上加一级加法器就能拼出全波整流输出的负半周被折叠到正半周。公式Vout |Vin|这个电路在信号处理里用于做幅值检测、峰值检测的前级处理也常见于万用表的AC测量前端。比起用四个二极管搭的无源桥式整流它的优势在于精度高、可处理小信号劣势是需要双电源供电、结构相对复杂。4.3 恒定电流源V-I转换器运放最漂亮的应用之一就是把电压信号线性转换成电流。经典结构同相端输入电压输出端接负载再接采样电阻到地采样电阻上的电压反馈回反相输入端。公式Iout Vin/Rsense这个电路让负载电流只取决于输入电压和采样电阻与负载电阻的大小无关。用在LED恒流驱动、传感器激励、电容充电等场景里非常可靠。设计时要留意运放的共模输入范围如果电源电压不够高输出级可能提前饱和电流精度就崩了。4.4 跨阻放大器I-V转换器光电二极管、光敏电阻输出的是电流要变成电压信号就要跨阻放大。结构极其简单运放反相输入端接电流源反馈电阻接在输出和反相输入端之间同相端接地。公式Vout -Iin × Rf因为虚拟地光电二极管两端电压几乎为零工作在光伏模式暗电流和响应速度都更理想。跨阻放大器在光通信接收前端、光电检测、质谱仪信号采集里面到处都是。高速应用时反馈电阻要并联一个几pF的小电容用于补偿运放输入电容引起的相位裕度下降否则电路会自激。4.5 峰值检测电路由二极管和电容构成的经典峰值检测器结合运放做成有源版本后精度大幅提升。输入信号经过整流二极管对电容充电电容电压通过跟随器输出。由于跟随器的高输入阻抗电容放电非常缓慢可以保持峰值。这个电路在射频信号强度检测、电源监控的峰值捕获、音频电平记录中很实用。实际做的时候会加一个复位开关给电容放电否则一旦捕捉到峰值就永久不变化了。4.6 对数放大器利用晶体管的指数特性Ib Is×e^(Vbe/Vt)来实现对数运算。运放把晶体管的发射结电压作为输出电压因为Vbe与Ic呈对数关系输出的就是输入电流的对数。公式Vout ≈ -Vt × ln(Vin/(R×Is))对数放大器能把宽动态范围的信号压缩到窄电压范围比如光吸收检测中接收信号从纳安到毫安变化好几个数量级直接线性放大根本没法看。实际用的时候受温度变化影响严重所以要加温度补偿。另外也有现成的对数放大器芯片如LOG104内部已经做好补偿直接用就行。4.7 指数放大器反对数放大器对对数放大器的电路做镜像变换反馈增强、输入电阻替换位置就得到指数放大器。输入电压被转换成与e的指数成正比的输出电流。公式Vout ∝ e^(Vin/Vt)它在模拟乘法器、VGA增益控制dB线性变化、音频压缩膨胀里都有应用。和运放的“对数-指数”组合能实现乘除器和幂运算器。5. 滤波与比较电路模拟信号的“筛选器”5. 滤波与比较电路模拟信号的“筛选器”5.1 有源低通滤波器无源RC滤波受后级负载阻抗影响很大有源滤波利用运放的缓冲隔离了负载。一阶结构就是一个RC网络接在运放同相端前面。公式截止频率f_c 1/(2πRC)一阶的带外衰减只有-20dB/十倍频工程上往往不够就要做二阶甚至多阶。最经典的是二阶巴特沃斯低通具有最大平坦的通带特性。二阶结构需要两个RC网络和特定的正反馈配置比如Sallen-Key拓扑稍微复杂点。设计注意运放的GBW增益带宽积必须足够高至少是滤波截止频率的5到10倍否则滤波器在高端频率的实际响应会偏离理想曲线。这在高速采样系统的抗混叠滤波器里非常关键。5.2 有源高通滤波器把低通滤波里电阻、电容位置互换就是高通滤波器。截止频率公式相同。高通用于隔直、去除低频漂移和工频干扰。心电信号检测前端的前置级一般都要有高通特性否则电极极化电压和呼吸伪迹会让信号偏到天上去。5.3 有源带通滤波器带通滤波器选通中间频率段抑制低频和高频。最简单的构建方式低通高通的级联或者用运放构建多重反馈MFB结构。MFB带通滤波器的中心频率、Q值品质因数可由电阻电容独立调中心频率公式f0 1/(2πRC)×√((R1s/R3) × ...)实际用的时候Q值过高容易导致自激一般不超过10。典型应用是频谱分析仪前端、音频均衡器、特定频段通信接收机的预选器。5.4 比较器没有负反馈的运放就是比较器。两个输入端一个接参考电压另一个接被比较的信号输出不是高电平就是低电平。公式不用列比较关系就清清楚楚VinVref输出高VinVref输出低。注意运放当比较器用并不理想。普通运放输出级是推挽结构响应速度不如专用比较器芯片如LM311、LM393而且输入级工作在线性区输入过驱会导致恢复时间变长。高速场合比较器选专用的别用运放硬抗。5.5 滞回比较器施密特触发器简单比较器有个毛病输入信号靠近参考电压附近时噪声会导致输出反复翻转产生“抖动”。解决办法是在比较器上引入正反馈形成滞回效应。当输出已经为高时反馈会微调参考电压抬高一点输出为低时又拉低一点。相当于把“不干不净”的模糊区变成了一段死区噪声没了用武之地。电路公式滞回窗口宽度 2×Vref×(R1/(R1R2))其中R2是正反馈电阻。这个电路在方波整形、按键消抖、温度控制、电机限位检测里都有应用。设计时可以按需要的窗口宽度反推电阻取值两个方向翻转阈值分别算清楚千万不能只算一个方向否则会发现输出翻转不对称。6. 振荡器与特殊电路运放也能“自己动”6. 振荡器与特殊电路运放也能“自己动”6.1 文氏桥振荡器运放配合RC串并联选频网络可以产生固定频率的正弦波。同相端接RC选频网络输出通过负反馈网络控制增益只要环路增益恰好等于1且相位满足360°电路就持续振荡。振荡频率公式f 1/(2πRC)起振条件放大倍数略大于3。实际电路里负反馈支路会用一个热敏电阻或二极管来做自动增益控制否则输出波形会失真放大器饱和限幅。这个电路常见于低频正弦信号发生器频率范围可以从几赫兹到几百千赫。搭建时选精度高一点的电阻电容频率稳定性会更好。频率要能精确调最好用双联电位器同步调RC中的两个R。6.2 单电源偏置电路很多便携设备只有单电源3.3V、5V运放没法直接输出负电压。工程上的常规操作是把输入信号叠加上一个直流偏置让信号在电源轨中间摆动输出就“假双电源”工作了。常用的做法用两个等值电阻从电源到地分压得到Vcc/2的虚拟地再经跟随器隔离后当作“伪地”接给运放。或者直接在运放同相端用电阻分压接偏置。缺点是单电源系统里信号被抬高到直流偏置上后续交流耦合时要用隔直电容。设计时为防止偏置点被信号源拉偏分压电阻要选大一点比如100kΩ级别同时并联一个小电容做滤波。6.3 电流检测放大器高端电流检测电机驱动和电池管理里经常要测流经负载的电流。低端采样是在负载和地之间串采样电阻简单但会抬高“地”电位高端采样在电源和负载之间串电阻不干扰地但采样点的共模电压就是电源轨附近远超普通运放的输入范围。专用方案差分放大器直接抑制共模电压或者用高边电流检测芯片如INA240、MAX4080内部集成了电平移位电路能在60V共模电压下精确输出。自己做分立方案时必须确认运放的共模输入范围能否覆盖否则输出直接错误。6.4 仪表放大器输入保护电路工程现场电磁干扰严重传感器输入端可能瞬间出现高压脉冲超过运放的绝对最大额定值芯片直接击穿。在运放输入端加两个反向并联的二极管到电源轨能钳住输入电压。最常见的方案是用BAT54S双二极管正负端都钳到电源轨上加串联限流电阻就能扛住静电和浪涌。运放还会面临输入差分电压过大的情况尤其是比较器和跨阻放大器的输入端可能瞬间产生几十伏压差导致输入级晶体管击穿。集成运放内部输入端通常有保护二极管但能量有限外部适当串联电阻是便宜可靠的做法。7. 工程中必须吃透的关键参数7. 工程中必须吃透的关键参数说了这么多电路其实真正决定电路能不能在现实中正常跑的是几个关键参数。网上有人问“4558运放增益70倍会自激吗”如果不理解下面的参数就永远只能靠试错。7.1 增益带宽积GBW与压摆率SR每个运放都有增益带宽积比如NE5532的GBW是10MHz。它的含义是增益和带宽的乘积是常数。增益设为70倍约37dB时“勉强”支持的带宽是10MHz/70≈143kHz。但这是理论值实际电路还要考虑相位裕度通常只能用到一半。压摆率SR体现的是运放输出能有多快。对于正弦波最大输出摆幅Vp和频率f之间满足SR ≥ 2π × f × Vp。如果SR不够输出波形会被“拉变形”变成三角波这叫做压摆率失真。比如输出峰值为5V、频率100kHz的正弦波SR至少需要3.14V/μs选型时留出3倍以上余量比较稳。7.2 失调电压与偏置电流理想运放输入为零时输出为零但实际芯片内部两个输入管的对称性不可能完美输出端会有一个小偏差折合回输入端就是Vos失调电压常见1μV到5mV。Vos会影响直流精度比如采样电阻上的电压才10mV用Vos2mV的运放误差就有20%这时候就要选精密运放或做自稳零。输入偏置电流Ib是运放输入端实际需要吸/灌的电流IB大的运放接高阻源时误差不可忽视。比如光电二极管内阻10MΩIb100nA在输入端造成的电压降是10MΩ×100nA1V电路直接没法用。碰到源阻抗大的场景要么选JFET输入的运放Ib降到pA级要么把电阻降低。7.3 共模抑制比CMRR与电源抑制比PSRR共模抑制比衡量的是运放对两个输入端同时变化的信号的抑制能力。差分放大器能抑制共模干扰前提是CMRR够高且电阻匹配。普通运放的CMRR典型值80-100dB已经很够用了。THD总谐波失真和CMRR有一定关联共模信号经运放非线性器件会产生谐波分量这些谐波会混入差模输出导致THD变坏。尤其在音频放大电路里输入信号源自身带着共模成分时差分会把失真引入。所以要求THD低的音频电路不但要看运放的THD参数还要保证输入端共模电压在合理范围内。PSRR描述的是电源电压波动对输出的影响。运放接在开关电源后面时若PSRR不足电源纹波会串扰到输出。低噪声运放如OPA1612的PSRR能到120dB配合良好去耦电容可以做到几乎听不到电源噪声。7.4 自激振荡运放“发烧”了自激的原因是增益和相位条件不满足。负反馈环路上总存在寄生电感和电容把某个频率处的反馈相位推移到180°此时负反馈变成了正反馈就振荡了。增益越高的电路越容易自激因为环路增益高时即使很小的相移达到起振条件的概率也更高。4558在增益70倍时如果布局不合理或者输出走线太长带了大电容负载确实是容易自激的。排查方法在后面问题章节问详细说。8. 典型故障与排查速查表8. 常见故障与排查速查表以我这些年调试运放电路的经验大多数问题都集中在下面几个毛病上对新入门的工程师来说可以按表查。现象可能原因排查方法输出一直贴在电源轨不动正反馈或根本没有反馈接错引脚输入超共模范围核对引脚定义确认反馈连线测量两输入端电压差直流输出明显偏大/偏小失调电压、偏置电流、电阻阻值用错算误差预算更换精密运放或调零电阻输出是三角波而非正弦波压摆率不足选SR更高的运放或者降低输出幅值高频段增益异常跌落GBW不够换GBW更大的运放或降低该级增益空载正常接负载后波形振荡容性负载导致相位裕度下降加输出串联电阻几十欧或在反馈电阻并联小电容比较器输出不断翻转抖动没有滞回加正反馈电阻形成滞回比较器输入端两脚电压测出来不是零输入超范围或运放处于开环状态减小输入信号幅值检查反馈是否接通8.1 输出直流偏置异常这个问题出现频率极高。准备一个万用表先测同相输入端电压再看反相输入端电压。如果两个输入端电压差很小的同时输出却异常那是失调电压惹的祸如果两个输入端电压差很大说明虚短失效反馈路径断了或输入超了共模范围。我曾经调试一个光电检测电路输出始终是5V怎么调电阻都没用。想了半天最后发现反馈电阻焊错了位置从输出接到了同相输入端——正反馈把运放顶到饱和了。你把反馈当成反馈芯片不认它只认“从输出回到负输入端”才是负反馈。8.2 噪声过大高频随机噪声优先怀疑电源去耦每个运放的电源引脚到地之间要放0.1μF瓷片电容且尽量贴近引脚放置。其次检查输入信号导线是否过长过细是否靠近了开关节点。2.4G信号、电机PWM的边沿都会感应出噪声毛刺。低频1/f噪声看运放型号选噪声密度低的器件。电阻热噪声也要算一个10kΩ电阻在常温下的电压噪声密度约13nV/√Hz带宽10MHz时可达几十微伏。高精度前置放大器里反馈电阻值不能随意取大。8.3 上电瞬间输出反跳运放上电时电源爬坡需要时间这段时间内运放可能暂时进入开环状态输出被推向某一侧电源轨。对于驱动继电器、电机这类负载这种反跳可能导致误动作。解决办法增加电源欠压锁定电路或者在输出级串接延时继电器。仪表放大器前端加“上电钳位”二极管也能缓解。9. 新手最容易忽略的3个实践细节9. 新手最容易忽略的3个实践细节光看不练假把式最后分享三个我在实际调试中总结出来的经验。第一给运放供电前先看电源范围。很多运放的绝对最大供电电压只有±18V或者单电源36V。用开关电源供电时空载电压可能比标称值高15%比如“12V”电源实际能到13.8V万一你用了“±15V”的运放就踩雷了。养成好习惯上电先用万用表量电源轨再碰电路。第二测试时手边常备一块面包板和几颗不同参数的电阻电容。运放电路的环路稳定性很怪同一个电路换个电阻值、换根飞线长度表现就完全不一样。怀疑自激时第一件事不是加补偿而是先换较短的引线、把接地连成“星形”很多症状自己消失。第三公式和仿真只是起点实物验证才是终点。仿真软件里看不到电路板的寄生电感、引脚电容和电源纹波。我的习惯是先用Multisim或者LTSpice把原理和参数摸清再上实物板子测特别是高频应用最后以实测波形为准。10. 结语别背电路掌握套路运放典型电路看起来很多其实就几个套路在反复组合负反馈是灵魂虚短虚断是工具输出表达式通过“电流守恒”推导出来加上滤波和比较两类非线性应用再配上电源和防保护这些“外围装备”就是一个完整的知识体系。我一直觉得模拟电路最好的学习方法不是背图纸而是拿几个典型电路自己推导一遍再搭真实验证一次。等你亲手把某个电路从“仿真正常”调到“板上跑稳”运放这东西就再也不能唬住你了。我建议新手从跟随器和反相放大器练起这两者是判断运放引脚、验证虚短虚断的最佳训练场。等能把这两种电路的输出算得和示波器测得分毫不差再往滤波器、恒流源这些方向延伸也不迟。