扫地机器人绕开拖鞋、无人机穿过树林、自动驾驶在路口选车道——这些场景背后是同一个问题给一张地图和一堆约束算出那条能走、好走、不撞的轨迹。这就是运动规划Motion Planning机器人和自动驾驶算法栈里最核心的一层。这个领域的算法名词很多新手经常被劝退在先学哪个上。其实按思路分主流方法就四大家族基于搜索的、基于采样的、基于优化的、处理不确定性的。搞清楚它们各自解决什么矛盾选型就不难了。家族一基于搜索的规划——把地图变成图找最短路径最直觉的思路把地图栅格化每个格子是图的一个节点相邻格子连边问题就变成了图上的最短路径搜索。Dijkstra是起点从起点向外一圈圈扩展在非负边权的图上保证找到最短路径。缺点也明显——无方向地全图扩散大地图上浪费严重。A*是对它的关键改进给每个节点加一个启发函数通常是到终点的直线距离估计搜索时优先扩展看起来离终点近的方向。启发函数可采纳且图搜索实现正确处理节点重开等条件时A* 可保证最优使用一致启发式可简化处理但提速幅度并非固定这也是它成为栅格地图默认答案的原因。工程实践里还有一个常客JPS跳点搜索网格地图上大量路径是对称的JPS 通过规则跳过这些冗余节点在满足其网格、移动和代价假设时可减少扩展节点非均匀代价地图不能直接照搬剪枝规则。适用场景室内扫地机、低速 AGV、仓储机器人——可以近似成二维栅格的环境。家族二基于采样的规划——高维空间的现实解法机械臂有关节角、无人机有位置和姿态状态空间一上三维六维栅格化直接爆炸维度灾难。换个思路不铺满地图随机采样。PRM概率路线图分两步先在自由空间里随机撒一批点、把相近的点连成一张路线图之后查询就在这张图里搜路径。建图一次、查询多次适合静态环境里反复规划的场景。RRT快速随机扩展树则服务于单次查询从起点长一棵树每次随机取一个目标方向、让最近的树节点朝它长一小步直到树枝够到终点。优点是快、天然适应高维缺点是路径比较毛糙实际使用要接平滑后处理剪枝、曲线拟合。适用场景机械臂关节空间规划、无人机大范围航迹搜索。搜索、采样与轨迹优化需要分别建立实验再比较衔接处的约束。https://yunpan.plus/t/30569教程目录里按这几类方法与 MDP 组织并列有实践和 ROS 作业可用作实验主题清单。家族三轨迹优化——从几何路径到电机跟得上的轨迹搜索和采样给的是几何路径但机器人不是质点电机有加速度上限乘客受不了顿挫无人机急转弯会翻。所以需要轨迹优化把折线路径变成时间参数化的平滑轨迹。最有代表性的方法是Minimum Snap以位置四阶导数 snap 的平方积分最小化为常见目标位置三阶导数 jerk 才是加加速度分段生成多项式轨迹。物理意义很直白——最小化顿挫感的积累改善轨迹平滑性但不自动保证避障、动力学可行或能耗最优仍需加入相应约束与验证。家族四不确定性下的决策——MDP前面的方法都假设地图是准的、世界是不变的。现实是传感器有噪声、行人会乱走、其他机器人也在动。这时规划问题升级成马尔可夫决策过程MDP在每个状态选择动作使长期期望收益最大。再往上接一层是 POMDP部分可观测 MDP那是自动驾驶决策研究的主战场之一。选型速查与常见坑场景首选备注二维室内已知地图A* / JPS大图优先 JPS高维关节空间RRT路径需后处理平滑静态环境多次查询PRM建图成本摊薄无人机平滑轨迹Minimum Snap注意动力学约束动态不确定环境MDP/POMDP算力开销大几个新手高频坑把几何路径直接发给电机执行——没有速度加速度约束机器人根本跟不上代价地图分辨率拍脑袋——太粗穿模、太细算不动按机器人尺寸膨胀障碍物才是标准动作以为 RRT 出来的就是最终轨迹——它只是初解不做后处理没法用收尾运动规划的选型本质是三笔账的权衡地图维度搜索还是采样、轨迹质量几何可行还是动力学可行、环境确定性静态规划还是概率决策。把这三笔账算清楚算法名字再多也不会迷路。#运动规划 #机器人路径规划 #A*算法 #RRT #MinimumSnap #无人机 #ROS #自动驾驶