做配电网故障恢复的同行应该都有过类似的经历调度屏上报警弹出某条馈线失电你先用重构模块算出一组开关组合再单独做一轮孤岛划分最后凭经验把两个方案拼起来。这个流程我早年跑了无数次越跑越觉得别扭——重构和孤岛本质上是一件事的两面人为拆成两步最优解很容易从缝里漏掉。前阵子我把模型重构了把主动配电网故障恢复中的网络重构与孤岛划分放进同一个优化框架里求解也就是标题里说的“统一模型”。这篇文章把这个升级版本的设计思路、数学模型和Matlab实现完整拆开讲适合正在做配电网故障恢复、分布式电源接入课题的研究生以及想做配电网自愈算法落地的工程师参考。先说结论统一建模不是把两个约束条件塞进同一个优化文件那么简单它涉及决策变量的重构、拓扑约束的处理、求解效率的平衡。我在IEEE 33节点系统上做了升级前后的对比测试在DG渗透率较高时的恢复效果提升非常明显。下面从为什么需要统一模型说起一路讲到Matlab代码怎么落地、踩过哪些坑。1. 为什么要做“统一模型”——分步恢复的痛点拆解1.1 传统分步法的逻辑与真实局限传统配电网故障恢复最经典的思路是“三步走”第一步通过联络开关操作把失电区域重新接入主网第二步如果恢复不完整再考虑用DG在局部形成孤岛对剩余失电负荷继续供电第三步人工校核电压、容量、保护定值是否满足要求。这个流程本身没有错错在它是一个单向的执行链路没有反馈。我举一个实际测试中的例子。在某个33节点系统上设置支路5-6发生永久性故障下游节点6到18大面积失电。分步法会先把所有可能的联络开关组合列出来以“恢复负荷量最大、开关操作次数最少”为目标做一轮重构优化此时模型压根不知道下游还配有3台DG。等重构结果出来发现还有两段支路的负荷没恢复再启动孤岛划分模块用DG去带剩余负荷。问题就出在这里重构阶段选的开关组合未必是能让孤岛划分“利益最大化”的组合。孤岛划分需要的边界节点可能在重构阶段已经被当作“不必要的开关操作”给优化掉了。这背后的数学本质是重构和孤岛划分共享同一组开关状态变量分步法先固定了开关状态再求孤岛解相当于在某个变量维度上强制降维。降维之后得到的解只是原本联合解空间里的一个可行点而不是全局最优解。当DG渗透率越高、孤岛可覆盖的负荷范围越大时这个偏差越明显。1.2 DG渗透率升高后分步法为什么扛不住过去配电网是单电源辐射状网络故障恢复本质上是“倒负荷”联络开关一转另一条馈线把失电区域带起来这条路走不通就换一条。这个时候重构和孤岛的关系不大分步法够用。但现在分布式电源大量接入故障后的配电网已经变成一个多电源系统DG既可以并网运行也可以在故障隔离后自发形成一个个微型供电岛。高DG渗透率场景下孤岛不再是“重构失败的补救措施”而是恢复策略中一个一等公民。它和重构之间存在强耦合关系开关开合决定了大网的拓扑结构而拓扑结构决定了哪些DG可以并入主网、哪些DG需要在孤岛中运行反过来DG的容量和位置又会影响开关操作的必要性。这种强耦合关系只有放进同一个模型里同时求解才能从根本上避免分步决策的信息损失。我在测试中还发现一个细节分步法处理多DG孤岛时很容易出现“先重构形成大网、后划分孤岛导致大网内功率倒送”的情况。因为重构阶段完全没考虑DG孤岛运行的可能性它可能把某个DG所在的节点通过联络开关转供到了另一条馈线到了孤岛划分阶段才发现这个DG更应该留下来自带负荷结果两个方案互相打架最终恢复方案不得不迁就先算出来的那个整体效果自然打折。1.3 统一建模到底带来了什么升级模型的核心变化一句话说就是把“联络开关开合状态”和“节点是否进入孤岛”统一成同一个优化问题的决策变量让潮流平衡约束、辐射状拓扑约束、DG容量约束在同一个模型里彼此制约、一起求解。这样开关操作和孤岛边界就是同时产生的不再有先后依赖。这个思路带来的收益不止是目标函数值变好看了。更实际的价值体现在三个地方第一模型天然保证恢复方案的拓扑可行性不会再出现分步法拼凑方案时“开关组合和孤岛边界互相矛盾”的尴尬第二DG出力和负荷恢复量可以联动优化比如某个孤岛内的DG出力不足时模型会自动缩小孤岛范围而不是硬撑一个电压崩溃的孤岛第三恢复路径是全局限定的变压器、馈线容量等安全约束从头到尾都在不需要最后人工再校核一遍。2. 数学模型从潮流约束到辐射状约束的关键推导2.1 目标函数怎么设计才能贴合工程需求统一模型的目标函数我在工程实践中习惯用“多目标加权”的形式。最基础的目标项包括三个失电负荷最小、开关操作次数最少、网络损耗最小。但权重怎么给直接影响恢复方案的性格。如果恢复速度优先就加大开关操作次数的权重让方案从“最好”退化成“够快够好”如果保供电优先就把负荷恢复量权重抬高允许多操作几把开关。更精细的做法是对负荷做重要性分级。我在代码里给每个节点维护一个权重系数 w_load一二级重要负荷医院、数据中心、供水系统权重是普通负荷的5到10倍。优化目标不再是最小化“失电千瓦数”而是最小化“加权失电损失”。这一点在写论文时尤其重要审稿人非常看重负荷分级是不是合理。还有两个容易被忽略的目标项DG在孤岛内的出力成本以及故障恢复后的网损。前者在微电网领域习惯叫“供电经济性”后者影响恢复后系统能否长时间运行。我的做法是把网损转成目标函数里的一个二次惩罚项。数学上可以写成[ \min \quad \sum_{i \in \mathcal{N}} w_i \cdot (P_i^{\rm load} - p_i^{\rm load}) \lambda_1 \sum_{ij \in \mathcal{E}} |z_{ij} - z_{ij}^0| \lambda_2 \sum_{ij \in \mathcal{E}} r_{ij} l_{ij} ]其中第一项是需要解释清楚的核心(P_i^{\rm load}) 是节点i的原始负荷(p_i^{\rm load}) 是恢复后的实际供电量差值就是未恢复的失电负荷。(z_{ij}) 是线路开合状态(z_{ij}^0) 是故障前的初始状态第二项统计开关动作次数。第三项是网损项(r_{ij}) 是支路电阻(l_{ij}) 是支路电流平方。2.2 潮流约束与二阶锥松弛的原理配电网潮流计算最常用的模型是DistFlow方程它比牛拉法更直观也更容易嵌入优化模型。升级模型里我采用变量替换的方式处理非线性项用 (U_i V_i^2) 表示节点电压平方用 (l_{ij} I_{ij}^2) 表示支路电流平方。每个支路 (ij) 的潮流方程可以写成[ P_{ij} - \sum_{k: jk \in \mathcal{E}} P_{jk} p_j^{\rm inj} ][ Q_{ij} - \sum_{k: jk \in \mathcal{E}} Q_{jk} q_j^{\rm inj} ][ U_j U_i - 2(r_{ij} P_{ij} x_{ij} Q_{ij}) (r_{ij}^2 x_{ij}^2) l_{ij} ]第三个方程本身来自电压降公式把相量形式的欧姆定律展开后就能得到。这里面真正的麻烦是第四个方程它描述电流、功率和电压之间的关系[ l_{ij} U_i P_{ij}^2 Q_{ij}^2 ]这是一个双线性等式直接放进MIP模型里会让求解器非常痛苦。好在可以通过二阶锥松弛把它改写成凸约束具体形式是[ \left| \begin{array}{c} 2P_{ij} \ 2Q_{ij} \ l_{ij} - U_i \end{array} \right|2 \leq l{ij} U_i ]为什么可以这样松弛直观理解是这样的原来的等式左边是一个点在圆周上的运动限制了 (P、Q、l、U) 必须精确落在一条曲线上松弛之后我们允许点在圆内部运动相当于把“必须骑自行车走直线”放宽成“走在这一圈范围里都行”。在辐射状配电网中只要目标函数和约束条件不给电压电流“注水”最优解通常会自动落在锥面上松弛前后结论一致。我在代码里验证过当目标函数里有网损项 (r_{ij} l_{ij}) 时电流不会无故偏大锥约束紧性是有保证的。需要注意的是锥松弛不是在任何场景下都紧。如果DG并网节点无功调节能力极强或者目标函数里有故意抬高网损的项松弛可能会让解“漂”进锥内部这时就需要额外的手段收紧比如迭代惩罚法或添加割平面。不过在大多数故障恢复场景里直接使用锥松弛是安全的。2.3 辐射状拓扑约束最容易写错也最容易忽略配电网最重要的拓扑要求是辐射状也就是恢复后的网络不能有环路也不能有孤立的带电岛主动划分出的孤岛除外。这个约束看起来简单写起来坑很多。最基础的一个条件是闭合支路数等于节点数减1。但这个条件只保证数量对不保证拓扑对。一个典型的反例是系统包含一个“环上挂环”的结构闭合支路数刚好等于节点数减1但存在环路且部分节点孤岛运行。所以必须另加连通性约束。我在代码里采用了“虚拟潮流法”也叫单商品流约束。思路非常巧妙给每个节点设一个虚拟负荷为1在网络上施加一个从电源节点流向各节点的虚拟流量要求每条闭合支路都能输送虚拟流量同时约束虚拟流量只有在支路闭合时才能流动。写成数学形式[ \sum_{j \in \mathcal{N}} f_{ji} - \sum_{k \in \mathcal{N}} f_{ik} 1, \quad \forall i \in \mathcal{N} \setminus { \text{root} } ][ |f_{ij}| \leq M \cdot z_{ij}, \quad \forall ij \in \mathcal{E} ]第一式是每个节点的虚拟流量平衡流进节点i的虚拟流量比流出的多1个单位等于这个节点自身的虚拟负荷。第二式用大M法把虚拟流量限制在闭合支路上。当这个约束和“闭合支路数等于节点数减1”联立时拓扑就一定是连通的辐射状网络。这个约束用YALMIP实现时每增加一个整数变量 (z_{ij})就要同步增加两个连续变量 (f_{ij}^) 和 (f_{ij}^-)或者把 (f_{ij}) 直接定义为有界变量。还有一个细节故障隔离后故障支路两侧的节点会被断开这些支路的开关状态必须固定为0。另外孤岛划分后孤岛内部的网络也必须是辐射状。我在约束里对所有支路统一施加拓扑约束不区分主网支路和孤岛内部支路因为从图论角度看主网加所有孤岛合在一起仍然是一个森林——由多棵树组成。用虚拟潮流法时只需要给每个潜在电源点变电站节点和DG节点都设置一个虚拟源就能正确处理多树结构。2.4 孤岛划分与DG运行约束怎么融入统一模型孤岛本质上就是一棵“以DG为根”的子树。在统一模型里我引入一个布尔变量 (b_i)表示节点i是否处于孤岛运行状态再引入一个变量 (g_i)表示节点i是否由主网供电。二者互斥但可以都为0节点完全失电。这个二元选择关系写成约束就是[ g_i b_i \leq 1, \quad \forall i \in \mathcal{N} ]对于DG节点还要保证DG出力和孤岛状态一致如果节点没有带电DG就不应该向电网注入功率。我在代码里用容量上限来体现[ P_i^{\rm DG} \leq P_i^{\rm DG,max} \cdot (g_i b_i), \quad \forall i \in \mathcal{G} ]这里面的 (g_i b_i) 实际上就是“节点是否带电”的指示变量它比单独使用 (g_i) 或 (b_i) 更简洁。DG接入孤岛后孤岛内部的功率平衡由潮流约束自动保证不需要额外耦合约束。如果某一台DG的容量太小带不动自己所在孤岛内的负荷模型会自动把孤岛范围缩小或者让该孤岛内的部分负荷切除——整个过程是全局优化出来的而不是靠人工预设。3. Matlab实现可复现的代码结构拆解3.1 环境准备与数据初始化先说环境。我的开发环境是Matlab R2022a建模用YALMIP工具箱求解器用Gurobi 10.0。YALMIP的优势在于它把建模和求解分开了你可以先用sdpvar定义变量、用约束拼模型最后换求解器只需要改sdpsettings里的一句话。如果要用Cplex把solver字段从gurobi改成cplex即可。数据准备阶段我习惯把网络数据放在结构体里。以IEEE 33节点系统为例你需要准备以下信息数据项变量名说明节点数nb33支路数nl37含联络开关支路起点数组branch(:,1)每条支路的首端节点支路终点数组branch(:,2)每条支路的末端节点支路电阻branch(:,3)单位欧姆支路电抗branch(:,4)单位欧姆节点有功负荷load_p单位kW节点无功负荷load_q单位kvarDG接入节点dg_bus例如 [12, 22, 25]DG额定容量dg_cap单位kW故障场景设置为支路5-6永久性故障那么对应支路的开关状态变量 (z_{5,6}) 直接固定为0即可。初始化时还要记录故障前的开关状态 (z_{ij}^0)供目标函数计算开关操作次数。3.2 YALMIP建模核心代码下面这段是统一模型最核心的YALMIP建模代码我在实际项目中就是基于这段代码扩展的。变量定义部分% 决策变量 z binvar(nl, 1); % 支路开关状态1为闭合 g binvar(nb, 1); % 节点是否主网供电 b binvar(nb, 1); % 节点是否孤岛供电 P sdpvar(nl, 1); % 支路有功 Q sdpvar(nl, 1); % 支路无功 l sdpvar(nl, 1); % 支路电流平方 U sdpvar(nb, 1); % 节点电压平方 p sdpvar(nb, 1); % 节点有功注入 q sdpvar(nb, 1); % 节点无功注入 f sdpvar(nl, 1); % 虚拟潮流节点注入功率变量 (p) 和 (q) 是中间量它们由DG出力和负荷共同决定。约束条件里节点注入功率可以定义为% 节点注入功率 DG出力 - 负荷 % 这里为了简洁用向量化方式写 % p(i) P_dg(i) - load_p(i)实际建模用等式不等式组合 % 注意只有带电节点可以消耗负荷用 z 或 g/b 状态约束潮流约束用矩阵形式写比较优雅但可读性差一些。我倾向于用循环写虽然慢但不容易错。核心约束如下Constraints []; % 潮流约束DistFlow for k 1:nl i from_bus(k); j to_bus(k); % 电流-电压二阶锥约束 Constraints [Constraints, ... norm([2*P(k); 2*Q(k); l(k) - U(i)], 2) l(k) U(i)]; % 电压降方程闭合时才成立用大M法松弛 Constraints [Constraints, ... U(j) U(i) - 2*(r(k)*P(k) x(k)*Q(k)) (r(k)^2x(k)^2)*l(k) ... M*(1-z(k))]; Constraints [Constraints, ... U(j) U(i) - 2*(r(k)*P(k) x(k)*Q(k)) (r(k)^2x(k)^2)*l(k) ... - M*(1-z(k))]; end这里的大M法需要解释一下。当支路断开时 (z_{ij}0)我们希望电压降方程不起作用所以给等式右边加了一个可以任意大的正负偏差让约束自动满足。M取值不宜过大太大会导致数值不稳定一般取网络最大电压幅值的平方量级即可比如1.21标幺值1.1的平方。节点功率平衡约束是另一个重点% 节点功率平衡 for i 1:nb % 流出功率之和 - 流入功率之和 注入功率 out_idx find(from_bus i); in_idx find(to_bus i); Constraints [Constraints, ... sum(P(out_idx)) - sum(P(in_idx)) p(i)]; Constraints [Constraints, ... sum(Q(out_idx)) - sum(Q(in_idx)) q(i)]; % 注入功率与状态变量关联 % p(i) P_dg(i) - load_p(i) * (g(i) b(i)) Constraints [Constraints, ... p(i) P_dg(i) - load_p(i) * (g(i) b(i))]; end需要注意的是这里把负荷和DG出力做了一个整合。DG出力 (P_dg(i)) 在无DG节点取0当节点完全失电时(g(i)b(i)0)负荷不能消耗功率DG也没有必要向网络注入功率。这比单独写“负荷是否接入”变量要省事。辐射状拓扑约束用虚拟潮流法实现% 支路数约束 Constraints [Constraints, sum(z) nb - 1]; % 虚拟潮流约束 Mf 100; % 虚拟潮流上界 for k 1:nl i from_bus(k); j to_bus(k); Constraints [Constraints, f(k) Mf * z(k)]; Constraints [Constraints, f(k) -Mf * z(k)]; end % 每个非电源节点的虚拟潮流平衡 % 电源点为变电站节点和所有DG节点 source_bus [1; dg_bus]; for i 1:nb if ismember(i, source_bus) contin 0; else contin 1; end out_idx find(from_bus i); in_idx find(to_bus i); Constraints [Constraints, ... sum(f(out_idx)) - sum(f(in_idx)) contin]; end这里有一个细节如果网络里有多个电源点变电站若干DG那么以每个电源点为根的多棵树都能满足虚拟潮流约束。这就是“森林”模型和主网孤岛并存的结构完全对应。3.3 求解器配置与结果处理求解器配置里我比较看重两个参数MIPGap和TimeLimit。在测试阶段TimeLimit可以设短一些比如60秒快速验证模型正确性正式仿真时再放开到3600秒MIPGap设为0.01。代码写法ops sdpsettings(solver, gurobi, ... verbose, 2, ... gurobi.MIPGap, 0.01, ... gurobi.TimeLimit, 3600); sol optimize(Constraints, objective, ops); if sol.problem 0 % 求解成功 else % 检查sol.info获取错误信息 end结果处理方面最主要的输出是开关状态和带电子集。提取开关状态的代码很简单z_opt round(value(z)); g_opt round(value(g)); b_opt round(value(b)); active_bus find(g_opt b_opt 0.5);输出孤岛划分时我喜欢把每个孤岛的组成节点列出来用Matlab自带的graph函数做连通区域分析% 根据z_opt构建恢复后网络的图 s from_bus(z_opt 1); t to_bus(z_opt 1); G graph(s, t); % 对带电节点做连通分量分析 bins conncomp(G);4. 升级版本做了什么改进——模型与算法的双重优化4.1 模型侧考虑分布式电源出力不确定性基础模型假设DG出力是定值这在实际运行不够用。光伏出力有波动风机出力更不可控故障恢复方案如果建立在“刚刚好”的出力数值上实际执行时很可能出现孤岛崩溃。升级版本我在模型里加入了不确定性处理采用最常用的鲁棒优化框架把DG出力设在一个区间内[ P_i^{\rm DG} \in [\hat{P}_i^{\rm DG} - \Delta_i^{\rm DG},\ \hat{P}_i^{\rm DG} \Delta_i^{\rm DG}] ]对应的约束改成鲁棒对应形式。这样求出的恢复方案在DG出力在一定范围内波动时仍然能保证电压不越限、不甩负荷。代价是计算时间上升因为每多一个不确定变量就要多一组对偶变量。我的经验是对每个DG节点都建不确定预算模型控制在总不确定度的50%左右既不会太保守也不会太脆弱。4.2 模型侧冷负荷启动电流约束故障恢复和正常调度还有一个重要区别恢复供电的瞬间变压器的励磁涌流和空调、电机等负荷的启动电流可能高达稳态电流的数倍到十几倍。如果恢复方案只考虑稳态潮流合闸后可能直接导致馈线过流保护误动恢复就失败了。升级版本里我为每个刚恢复供电的节点增加了一个“启动电流约束”在合闸瞬间节点注入电流不能超过支路短时允许电流。这个约束在数学上是一个额外的线性约束作用对象是故障恢复后新增供电的节点。实现时需要引入恢复顺序变量这会显著增加计算复杂度但换来的是方案真正可执行。我在33节点系统上测试加入冷启动约束后计算时间从80秒升到200秒但恢复方案在实际合闸时不再触发保护误动这个代价很值。4.3 算法侧热启动与约束剪枝MISOCP模型最怕的是整数变量太多。33节点系统开关变量加上孤岛状态变量大约70个Gurobi在MIPGap 0.01下大约一两分钟就能出结果。但到69节点、123节点系统问题规模急剧上升如果没有好的初始可行解求解器光找第一个可行解就要花很长时间。我在升级版本里加了热启动机制。先用一个快速启发式算法——我自己写的一个DFS加局部搜索的混合算法——生成一个初步恢复方案再通过YALMIP的assign函数把初始开关状态赋给二进制变量assign(z, z_init); assign(g, g_init); assign(b, b_init); ops.gurobi.StartNumber 0;这样Gurobi在分支定界开始阶段就有一个高质量的上界剪枝效率会提升很多。实测下来69节点系统从可能卡死变为3分钟内收敛效果非常明显。另一个实用技巧是约束剪枝。故障隔离后远离故障区域的正常馈线段不需要参与优化可以固定它们的开关状态只对故障影响区域内的支路开放开关变量。这个处理思路简单效果却十分显著因为大多数支路在故障恢复里本来就不会动。5. 常见问题与排查技巧实录5.1 求解时间过长怎么办这是问得最多的问题。第一步确认是不是模型把不必要的支路也纳入优化了。我见过有人把整个配网几百条支路的开关全部设为0-1变量求解时间当然爆炸。正确做法是先做故障影响范围分析只对故障隔离后发生变化区域的支路开放开关变量其他区域固定不变。第二步检查MIPGap设置。工程仿真用0.01足够不需要追求0.0001的精度。我发现很多论文里写求解器用了最优性间隙0.01但实际代码用的是默认精度导致计算时间翻了好几倍。第三步尝试用热启动。前文已经提到过通过目标函数的“开关操作次数最少”这一项天然地会把解向初始状态拉近。可以利用这一点先把初始方案通过assign传给求解器给一个极小的MIPGap跑一个可行解再以此为起点继续精确求解。5.2 求解结果出现孤立环辐射状约束失效这是新手最容易中招的问题。排查思路有两条。第一检查“闭合支路数为节点数减1”这个约束是否正确施加——如果网络里有多个孤岛闭合支路数等于“节点总数减电源点总数”而不是减1。第二检查虚拟潮流约束里每个非电源节点的虚拟负荷是否都设成了1。如果某个节点虚拟负荷写成了0该节点就不需要被连通孤立环就能“合法”存在。还有一个容易被忽略的逻辑陷阱故障支路虽然断开但如果没有在约束里强制固定 (z_{ij}0)求解器可能为了满足支路数约束而把故障支路重新合上——在目标函数里这也许“很划算”但在实际系统里根本不可能合闸送电。所以一定要在建模早期就把故障支路状态固定。5.3 二阶锥松弛不紧电压越限却还报告“求解成功”锥松弛不紧的表面现象是最优解里某些节点的 (l_{ij} U_i) 明显大于 (P_{ij}^2 Q_{ij}^2)也就是松弛有空隙。排查时先在结果里检查所有锥约束的对偶乘子或者干脆计算每一支路的松弛间隙[ \text{gap} \frac{l_{ij} U_i - (P_{ij}^2 Q_{ij}^2)}{l_{ij} U_i} ]如果gap超过1%说明锥松弛不够紧。常见诱发原因是目标函数中网损项权重太低系统没有动力把电流压小。此时应加大网损项权重或者采用“迭代化锥”先用松弛解重置某些参数再求解一次。我在69节点系统上遇到过类似情况通过把网损权重从0.01调到0.1松弛间隙直接降到0.1%以下。5.4 常见问题速查表现象可能原因解决办法求解器报“Infeasible problem”故障隔离后某些节点无法与任何电源连通检查孤岛状态变量b是否允许覆盖全部失电节点恢复方案里某个DG孤岛电压偏低孤岛内无功功率不足给孤岛节点增加无功补偿或限制孤岛范围计算时间超过数小时整数变量数量过大固定无关支路开关状态、加初始解、调大MIPGap结果出现支路功率越限潮流容量约束漏写检查是否对每条闭合支路加了容量限制DG容量没被充分利用DG出力上限约束写错检查DG出力变量与带电状态变量的关联约束5.5 几个值得留意的实战细节Matlab代码里有一个容易被忽略的性能杀手循环里反复拼接约束数组。YALMIP的约束拼接是代价很高的操作尤其在节点规模大的时候。我的习惯是先把所有约束放进一个cell数组最后一次性转成约束对象cons {}; for k 1:nl cons{end1} [ ... 约束表达式 ... ]; end Constraints [cons{:}];还有一个细节Matlab的sdpvar是默认复数变量虽然YALMIP会自动处理但对于大规模模型建议在变量定义时显式声明实数性。Gurobi求解器对数值尺度也很敏感建议所有数据都归一到标幺值。我在项目中用100kVA或1MVA为基准把所有功率数据归一化电压用12.66kV对应的标幺值表示数值稳定性明显提升。最后一个小心得每次跑完模型最好把约束的松紧情况单独输出一份诊断报告。这个报告包含每条支路的锥松弛间隙、电压最接近上下限的节点、剩余MIPGap等信息。调试的时候这些信息比目标函数值有用得多。我在代码里专门写了一个analyze_result函数每次求解完自动输出这些指标排查速度提升很多。这个模型后续还可以继续加内容。比如把保护配合约束放进来研究故障电流方向和幅值对恢复方案的影响或者把分布式储能的状态转移过程建模进来让孤岛在DG出力不足时通过储能过渡衔接。我目前正在做的是把统一模型扩展到多时段动态恢复故障恢复不再是静态断面上的开关操作而是考虑负荷曲线和DG出力曲线的时间耦合恢复策略。等这一版跑通再写一篇更详细的笔记分享。