之前带大家把这个反激式开关电源的骨架搭得差不多了变压器、MOS管、输出整流这些关键角色都各就各位了。很多新手朋友在调试的时候一定会遇到一个非常让人头疼的现象MOS管的漏极电压尖峰特别高甚至直接导致MOS管击穿损坏。示波器一量漏极波形上有一个特别尖锐的“大刺”让人看着心里发慌。这个问题的“元凶”之一就是变压器的漏感Leakage Inductance。为了解决这个尖峰问题我们在实际工程中也基本都会在变压器的原边并联一个RCD钳位电路。本篇教程就来专门把这个RCD钳位电路掰开揉碎讲清楚。从它“为什么存在”到“怎么工作”再到“怎么算参数”最后到“怎么调试”尽量让零基础的你也能在看完之后心里有个完整的谱。1. 为什么反激电源离不开RCD钳位电路在具体看电路之前我们先要把一个概念牢牢刻在脑子里变压器并不是理想的。1.1 从变压器模型说起我们在学习理想变压器的时候模型是一个纯正的“电压变换器”初级线圈产生的磁通全部耦合到次级能量100%传递过去。但是真实的变压器是绕在磁芯上的由于绕制工艺、磁芯形状、气隙等因素初级线圈产生的磁通并不是100%都能穿过次级线圈。这部分没有穿过次级线圈或者说没有参与能量传递的磁通就对应了一个额外的电感量这个电感量就是漏感Leakage Inductance常用 (L_{lk}) 表示。漏感在等效电路里相当于和变压器的初级绕组串联的一个小电感。别看它电感量不大一般在几微亨到几十微亨之间但它带来的麻烦可不小。1.2 漏感能量的释放与电压尖峰开关电源的本质就是通过开关管MOS管的高频通断把直流电变成高频方波再通过变压器变换电压。我们以一个反激变换器为例当MOS管导通时输入电压 (V_{in}) 加在变压器初级电感 (L_p)包括漏感 (L_{lk})上电流线性上升变压器储能此时次级整流二极管反向截止。当MOS管关断的瞬间情况就变了。根据电感定律电感电流不能突变。理想变压器初级电感 (L_p) 想要维持电流的继续流动这个电流会感应到次级给次级电容充电也就是我们说的“反激能量传递”。但问题是漏感 (L_{lk}) 的能量是没有办法传递到次级的。电流被突然切断后漏感上的电流无处释放就会在MOS管的漏极上感应出一个极高的反电动势。这个反电动势有多大呢粗略估算公式是[ V_{spike} L_{lk} \cdot \frac{di}{dt} ]MOS管关断的速度越快(di/dt) 越大漏感越大(L_{lk}) 越大这个尖峰电压就越高。这个尖峰电压会直接叠加在输入电压和反射电压次级反射回初级的电压 (V_{OR})之上。如果直接加在MOS管上MOS管的漏源极电压 (V_{ds}) 就会变成[ V_{ds_max} V_{in_max} V_{OR} V_{spike} ]而这个 (V_{spike})经常能冲到两百伏甚至更高。如果MOS管的耐压值选得不够高或者尖峰太猛MOS管就很容易被击穿烧毁。这就是为什么要引入RCD钳位电路——把漏感尖峰钳制在一个安全范围内同时把漏感的能量消耗掉。1.3 反激是ACDC还是DCDC顺带提一下热搜词里大家常问的一个问题反激式开关电源本身是一种拓扑结构它既可以做AC-DC也可以做DC-DC。如果是把220V交流市电整流滤波后得到一个约310V的直流再用反激电路变换那就是AC-DC比如手机充电器、电源适配器。如果输入本身就是直流电源比如48V直流母线然后用反激电路变换到5V或者12V那就是DC-DC比如通信电源模块、辅助电源。本教程讲的RCD钳位电路思路在两种场景下是完全通用的因为核心就是处理变压器漏感尖峰跟前面是交流还是直流没关系。2. RCD钳位电路的基本结构与工作原理2.1 三个元器件一个小电路RCD只是三个元器件的组合简称其中R代表电阻ResistorC代表电容CapacitorD代表二极管Diode它们在电路中的接法是有讲究的。我们来看一个标准的反激式开关电源原边电路示意图。----------------------------- | | | Vin RCD吸收 变压器原边 | | | ---- ------ | | | | | [Q1] [D1] [C1] | | MOS管 | | | -------------- | | | | | [Rsense] [R1] | | | | GND -------------------------简单来说RCD电路是并联在变压器原边绕组两端的R电阻和C电容并联然后串联一个二极管D再整体并接到变压器原边两端。二极管D的阳极接变压器的原边供电端也就是输入正极那一端阴极接MOS管的漏极那一端。R和C并联后一端接二极管阴极另一端接输入电压正极。2.2 工作过程拆解我们分三个状态来看RCD电路是怎么办事的第一步MOS管导通阶段MOS管导通时输入电压 (V_{in}) 直接加到变压器原边原边电流线性上升变压器储能。此时变压器原边的电压极性是“上正下负”。二极管D的阳极电压输入正极和阴极电压MOS管漏极电压此时接近0V相比阳极电压更高所以二极管D处于反向偏置截止状态。RCD电路在这个阶段完全不工作和高阻抗电路一样不影响电源的储能过程。第二步MOS管关断瞬间核心阶段MOS管关断原边电流通路被切断。理想变压器的激磁电感励磁电感部分电流会转移到次级参与能量传递。但漏感的能量释放不出来导致MOS管漏极电压极速飙升。当漏极电压上升到一定数值超过了“输入电压 (V_{in}) 电容C1上的电压 (V_C)”之后二极管D导通。漏感电流不再无处可去它开始给电容C1充电。因为电容两端电压不能突变所以C1就像一个缓冲器把电压尖峰“压”了下来不让它继续飙升刺穿MOS管。这就是“钳位”的真谛把电压钳到一个 (V_{in}V_C) 的水平。第三步储能释放阶段MOS管保持关断漏感电流通过D持续给C1充电。随着电容电压 (V_C) 不断升高漏感电流逐渐减小到零。之后电容C1上存储的能量要通过并联的电阻R1慢慢放掉。此时二极管D反向截止隔离了放电回路让电容上的能量只能走R1这条“泄放”通道。等下一个周期MOS管再次导通时电容C1上的一部分能量已经被R1消耗掉了为下一次吸收漏感尖峰做好了准备。2.3 RCD电路的本质到底是什么理解到这我们把RCD电路的本质说得直白一点它是用一个电容和一个电阻把变压器漏感那一部分多余的能量“接”过来先存起来然后慢慢用电阻把这份能量变成热量“烧”掉。这样一来漏感能量有了去处不再直接冲击MOS管。MOS管漏极电压尖峰被限制在 (V_{in}V_C) 以内。由于R消耗掉的是漏感能量并不影响变压器主磁通的能量传递所以开关电源的转换效率能保持在较高水平相比纯TVS或者RC吸收要好。需要注意RCD钳位电路并不是把漏感能量回收利用的电路它就是一个纯粹的“能量牺牲型消耗”电路。3. RCD钳位电路参数计算现在到了本文最关键的实操环节怎么选取R、C、D的参数。这部分内容在所有反激电源设计资料中都是大头也是最容易看晕的地方。这里会尽量用“工程简化”的思维来带你过一遍。3.1 设计前需要知道的几个已知量在计算RCD之前你的反激电源设计方案里通常已经确定了以下参数参数符号说明输入最高直流电压(V_{in_max})比如市电整流后约 375V考虑电压波动次级反射电压(V_{OR})也就是次级输出电压折算到初级的电压约等于 (V_{out} \times N_p / N_s)常见设计取 80V~120VMOS管最大耐压(V_{DSS})比如 650V 或 800V变压器原边电感量(L_p)由反激变压器设计确定原边峰值电流(I_{pk})由功率和电感量确定约 (I_{pk} \frac{2P_{out}}{\eta \cdot V_{in_min} \cdot D_{max}})开关频率(f_s)如 65kHz / 100kHz3.2 第一步确定钳位电压 (V_{clamp})RCD电路的“钳位电压”指的就是在MOS管关断期间电容C上被充到的电压 (V_C)。这个电压值直接决定了MOS管承受的最大电压[ V_{ds_max} V_{in_max} V_{clamp} ]注意RCD钳位电路本身的工作原理是漏感电压尖峰超过 (V_{in} V_C)二极管才导通所以MOS管实际承受的电压基本就等于 (V_{in}V_C)。为了让MOS管安全必须满足[ V_{in_max} V_{clamp} V_{DSS} \times 0.85 ]留出15%的裕量降额使用给温度、噪声等杂散因素。反推过去钳位电压的最大值就是[ V_{clamp_max} 0.85 \times V_{DSS} - V_{in_max} ]举个例子假设我们选择 (V_{DSS}650V) 的MOS管最高输入直流电压 (V_{in_max}375V)那么[ V_{clamp_max} 0.85 \times 650 - 375 177.5V ]那我们可以取一个略低一点的钳位电压比如150V这样即使在电压尖峰较大的恶劣情况下MOS管压降也不会超过525V安全系数更高。同时还有一个重要的约束条件钳位电压必须大于反射电压 (V_{OR})。为什么如果钳位电压小于反射电压 (V_{OR})在MOS管关断期间漏感能量还没放完次级反射电压就已经把二极管D正偏了RCD电路会拼命工作不仅吸收漏感能量还会把变压器传递能量的反射电压也钳掉浪费主回路能量造成效率急剧下降。所以工程上一般要求[ V_{clamp} 1.5 \sim 2.0 \times V_{OR} ]3.3 第二步计算钳位电阻R的阻值确定好 (V_{clamp}) 之后我们就可以估算R的功耗和阻值了。漏感的能量为[ W_{lk} \frac{1}{2} L_{lk} \cdot I_{pk}^2 ]这个能量在每一个开关周期内都被RCD电路吸收并消耗在电阻R上。所以R消耗的平均功率为[ P_R W_{lk} \cdot f_s \frac{1}{2} L_{lk} \cdot I_{pk}^2 \cdot f_s ]另一方面RCD电路稳态工作时可以认为漏感能量转移到电容C上然后通过电阻R放电。可以近似认为电阻上消耗的功率为[ P_R \frac{V_{clamp}^2}{R} ]将两式合并就得到了R的估算公式[ R \frac{V_{clamp}^2}{\frac{1}{2} L_{lk} \cdot I_{pk}^2 \cdot f_s} ]这里有两个小问题需要说明漏感 (L_{lk}) 不容易精确测量一般通过短路次级绕组再用LCR表量初级电感得到。实际示波器测量时钳位电容电压会有波动的这里取平均值做工程估算。实战示例假设我们设计一个 12V/5A60W的反激电源测得漏感 (L_{lk}10\mu H)原边峰值电流 (I_{pk}3A)开关频率 (f_s65kHz)钳位电压取 (V_{clamp}150V)。[ P_R \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times 3^2 \times 65000 2.925W ][ R \frac{150^2}{2.925} \approx 7693\Omega ]取常用的标称阻值7.5kΩ功率选至少5W要留有2倍以上裕量最好选7W或10W的氧化铝电阻。3.4 第三步计算钳位电容C的容值电容C的主要作用有两个吸收漏感电流尖峰把电压尖峰变成缓慢的充电过程从而限制峰值电压。在MOS管关断期间维持电容电压 (V_C) 基本平稳确保钳位效果稳定。电容取值太小会导致钳位电压波动很大甚至关断瞬间就冲到很高的值失去钳位意义电容取值太大会导致RC时间常数过大电容上的电压在上电瞬间充不起来钳位动作滞后。工程经验上要求电容C的电压纹波控制在钳位电压的5%到10%之间。所以可用以下公式估算[ C \frac{V_{clamp}}{R \cdot \Delta V_C \cdot f_s} ]其中 (\Delta V_C) 是电容电压纹波取5%的钳位电压即[ \Delta V_C 0.05 \times V_{clamp} 7.5V ]代入前面的示例数值[ C \frac{150}{7500 \times 7.5 \times 65000} \approx 4.1 \times 10^{-8} F 41nF ]取标称值47nF4700pF好还是47nF好注意不要把nF和pF搞混这里是0.047μF。电容的耐压值要大于MOS管漏极可能出现的最大电压也就是至少要大于 (V_{in_max}V_{clamp})。比如上面的例子是375150525V为了安全最好选630V或1kV耐压的CBB电容聚丙烯电容这种电容高频特性好、损耗低、耐压高非常适合做RCD钳位用。3.5 第四步选择二极管DRCD钳位电路中的二极管D和普通整流二极管不太一样它的工作特点是反向恢复时间 (T_{rr}) 要短。因为MOS管关断瞬间电压上升很快二极管需要快速进入正向导通把漏感电流接住。如果二极管恢复太慢尖峰可能已经把MOS管打破了钳位电路还没反应过来。正向导通压降尽量小减少损耗。耐压值要足够反向承受电压至少为 (V_{in_max}V_{clamp})。实际中最常用的选择就是超快恢复二极管型号比如UF40071A/1000V反向恢复时间约50ns、FR1071A/1000V或者US1M。如果功率较大可以用MUR4604A/600V等。实例中二极管D选UF4007就足够了。3.6 参数计算小结把上面的计算过程汇总成一张表方便你以后碰到类似工程直接套用步骤计算公式说明确定钳位电压(V_{clamp} 0.85 \times V_{DSS} - V_{in_max}) 且 (V_{clamp} 1.2 V_{OR})先满足MOS管耐压再保效率计算R(R V_{clamp}^2 / (0.5 \times L_{lk} \times I_{pk}^2 \times f_s))电阻功率留有2倍以上裕量计算C(C V_{clamp} / (R \times \Delta V_C \times f_s))(\Delta V_C) 取 5%~10% (V_{clamp})用CBB电容耐压够选择D超快恢复耐压 (V_{in_max}V_{clamp})常用UF4007、FR107、MUR4604. 一个完整的反激电源RCD设计实战示例理论看完我们来一个比较完整的全流程演示。假设我们要设计一个输出12V/2A24W的适配器输入是85V~265V交流宽电压范围。4.1 设定指标和已知参数项目数值输出功率 (P_{out})24W效率 (\eta)0.85估算输入最低直流电压 (V_{in_min})约 85V×1.2 102V取100V输入最高直流电压 (V_{in_max})约 265V×1.4 371V取375V开关频率 (f_s)65kHz原边电感量 (L_p)850μH原边峰值电流 (I_{pk})1.2A反射电压 (V_{OR})100V变压器漏感 (L_{lk})8μH估算值实际以LCR表实测为准MOS管型号7N65650V/7A4.2 计算过程第一步确定钳位电压 (V_{clamp})[ V_{clamp_max} 0.85 \times 650 - 375 177.5V ]考虑反射电压100V取[ V_{clamp} 150V ]检查是否大于 (V_{OR})150V 100V满足要求。同时MOS管最大压降为 (375150525V)距离650V还有125V裕量安全。第二步计算R漏感能量[ P_R 0.5 \times 8 \times 10^{-6} \times 1.2^2 \times 65000 0.3744W ]电阻值[ R \frac{150^2}{0.3744} \approx 60096\Omega ]取标称值62kΩ。实际功率只有0.37W为了留足高温裕量和长期可靠性选2W的金属氧化膜电阻。第三步计算C电容电压纹波取10%因为功率小纹波稍大不影响[ \Delta V_C 150 \times 10% 15V ][ C \frac{150}{62000 \times 15 \times 65000} \approx 2.48 \times 10^{-9}F 2.5nF ]取标称值2.2nF 或 3.3nF耐压选630V的CBB电容。这里可以用两个102/1kV1nF/1kV并联得到2nF左右。第四步选择二极管D超快恢复二极管UF40071A/1000V即可。如果高温环境比较恶劣可以换成US1M。4.3 完整原理图局部示例为了直观展示RCD电路怎么接入反激电源整体我给出一个常见的原边电路结构参考Vin (比如 375V) │ ├───────────────┐ │ │ │ [R1]──┐ │ │ │ │ [C1] │ │ │ │ │ [D1]├───┤ │ │ │ │ │ │ ├──────────┐ │ │ │ │ │ │ │ [T1]原边 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ └────┴───┘ │ [Q1 MOS管] │ [Rsense] │ GND这里需要注意R1和C1并联D1的阳极接输入正极D1的阴极接MOS管漏极端。同时RCD整体并接在变压器原边两端。4.4 PCB布局布线要点初学者第一次画反激电源PCB时RCD电路部分的布局常常被忽略但这一块的布线质量直接影响EMI和钳位效果。回路尽量短RCD吸收回路变压器原边绕组→二极管D1→电容C1→回到变压器原边应该靠近变压器原边引脚和MOS管的D极引脚尽量避免走线绕大圈。D1紧靠变压器绕组端点二极管D1应该尽可能靠近变压器原边引脚否则引入的寄生电感会削弱吸收效果。C1和R1靠近D1放置形成一个紧凑的“吸收岛”。不要铺大铜皮RCD电路高频开关电流较大局部地不要大面积铺铜以免形成天线辐射EMI。注意爬电距离RCD部分电压很高比如525V如果是AC输入端高压区和低压区的爬电距离要留够一般至少6mm以上如果是纯DC输入也要保证至少3mm以上。网上搜“反激式开关电源PCB”能看到很多Layout经验帖核心思想就是“高压大电流环路面积最小化吸收回路靠近开关管”。4.5 上电测试流程焊接完板子不要急着直接上220V市电万一哪里有错轻则炸管重则伤人。建议按下面的顺序来使用调压器自耦变压器 隔离变压器从0V慢慢往上加同时用示波器监测MOS管 (V_{ds}) 波形。先把输出端接上假负载比如功率电阻或电子负载。电压慢慢加到50V左右观察控制IC是否启动、(V_{ds}) 波形是否正常。如果MOS管电压尖峰没有超过预计值再继续往上加。加到额定电压后观察满载情况下的RCD电阻R1温度、电容C1温度。如果温度过高超过85℃说明R功耗太大需要增大R阻值或减小钳位电压设计值。5. RCD参数调整实战与波形判断参数算完了那是不是按计算值焊上去就完事了呢当然不是。理论计算是“开胃菜”真正的重点是看波形调参数。5.1 怎么看MOS管的Vds波形这是电源调试工程师的基本功。用示波器探头建议用100:1高压差分探头或者100:1高压无源探头接到MOS管的漏极和源极之间观察关断瞬间的电压波形。一个合理的RCD钳位波形应该是漏极电压快速上升然后被钳住一段时间平台期之后缓慢回落波形平滑没有高频振荡。如果看到波形是持续快速上升、尖峰很高说明钳位没起作用可能原因有以下几种二极管D1接反了这个低级错误真的有人犯要仔细检查。二极管D1反向恢复太慢建议换更快恢复的管子。钳位电容C1取值太小漏感太大电容一下充到太高电压。R1阻值太大放电太慢电容电压累积过高。如果你观察到R1电阻发热特别严重烫手效率下降明显往往说明钳位电压设置得太低或者R1阻值选小了导致RCD电路把有用的反射电压也一并消耗了。此时应适当降低R1的功率损耗也就是增大R1阻值同时确认钳位电压是否高于反射电压 (V_{OR})。5.2 常见波形问题及调整对照表故障现象可能原因解决方法关断尖峰很高MOS管易炸RCD没有工作D1损坏或接反检查D1方向替换超快恢复管尖峰被钳了但振荡严重二极管恢复特性差或PCB寄生电感大换更快恢复的D1缩短吸收回路走线R1发热严重效率低R1取值太小或钳位电压低于 (V_{OR})增大R1阻值重新核算钳位电压C1发烫C1损耗过大或容值偏小换用更大体积CBB电容适当增大容值轻载正常满载尖峰特别大满载时漏感电流大钳位能量不足适当增大C1容值减小R1阻值重新核算空载/轻载时R1温度也很高开关频率高导致电容充放电损耗大确认频率检查C1是否选型不当增大R15.3 调试建议顺序先确保MOS管在正常电压下不炸管把尖峰钳住为第一优先级。再观察RCD电阻的温度控制在合理范围。最后优化效率。如果效率偏低可以尝试把钳位电压略微提高但必须在MOS管耐压范围内这样RCD消耗的能量会减小效率会稍微好一点。这里有一个经验数值可以供参考钳位电阻R的温度在满载下低于85℃通常可以接受如果超过100℃就要考虑加大电阻功率或者优化钳位参数了。6. 最佳实践与安全边界写技术教程不能只教怎么算参数也要带一点工程上的“手感”。这部分分享几个我实际项目里积累下来的经验。6.1 如何尽量减少漏感RCD钳位电路本质上是在“被动挨打”——漏感大RCD就得多消耗能量效率就会下降。所以从根源上减小漏感永远比盲目加RCD更聪明。三明治绕法初级绕组、次级绕组、初级绕组这样交替绕制让初级和次级耦合更紧密漏感可以显著降低。使用品质好的磁芯骨架结构、磁芯形状对漏感影响挺大比如PQ、RM磁芯普遍比EE磁芯漏感小。初级绕组均匀分布绕线时要一圈挨一圈紧密排列不能乱绕。尽量绕满整个骨架宽度减少绕组之间的空隙。一个设计良好的反激变压器漏感占初级电感的比例通常在1%~3%以内。如果漏感超过了5%就要检查绕制工艺是否有问题了。6.2 绝对要避免的接线错误写到这里忍不住多提醒几句。RCD钳位电路的二极管D1一旦接反反激电源通常无法正常工作甚至会直接炸机。我见过好几次新手把D1和C1的位置搞反或者D1方向接反结果一上电MOS管就击穿。正确接法再强调一遍D1的阳极接输入母线的正极也就是初级绕组的电源输入侧。D1的阴极接MOS管的漏极也就是初级绕组的开关侧。一旦D1方向反了正常工作时D1就是正偏的等于把变压器初级绕组的电源侧和开关侧短路了后果就是短路电流瞬间烧毁线路和MOS管。所以焊接完RCD部分第一个动作就是用万用表二极管档重新量一遍D1的方向确认无误再上电。这个习惯能帮你省下大量调试时间和成本。6.3 高压操作安全提醒反激式开关电源的原边电压动辄三百多伏如果你调试的是220V交流输入的反激电源那么整个原边电路都处于危险高压状态。几点最基本的安全要求调试时必须使用隔离变压器1:1隔离变压器把示波器探头的地线夹子接在“热地”位置时才不会造成短路或触电事故。示波器最好使用高压差分探头或者确保探头和示波器电源隔离措施到位。上电后身体任何部位都不要接触电路板裸露的铜箔和元件引脚。断电后先等大电解电容放电再用万用表确认无电压后再动手改电路。如果电容放电慢可以用一个功率电阻或放电棒主动放电。尽量在桌面铺上绝缘垫脚下踩绝缘垫保持操作环境干燥。6.4 关于RCD钳位和效率的“平衡艺术”RCD钳位电路的选择本质上是在安全与效率之间做平衡。钳位电压设得越低漏感尖峰被钳得越“狠”MOS管越安全但RCD消耗的能量越多整机效率越低。钳位电压设得越高损耗越小效率越高但MOS管承受的电压应力越大安全隐患增加。实际工程中通常将钳位电压设置在反射电压 (V_{OR}) 的1.5倍左右这个值既能保证MOS管电压应力不太高又能把RCD的损耗控制在一个可接受的范围。如果你的设计对效率要求特别高比如适配器要过六级能效可以考虑使用更复杂的有源钳位电路把漏感能量回收利用但那是进阶话题了本篇先不展开。7. 总结与下一步反激式开关电源的RCD钳位电路虽然只是由电阻、电容、二极管三个器件组成但它的参数设计和调试直接关系到整机的可靠性与效率。通过本篇教程你应该掌握了为什么反激电源会有漏感电压尖峰RCD钳位电路的作用是给漏感能量提供一个泄放通道。RCD电路的三个器件各自的作用电容吸收能量、电阻消耗能量、二极管单向隔离。RCD参数的计算方法和实例以及怎么根据实际波形来调整R、C的取值。带大家看了一遍从设计到PCB布局到上电测试的完整流程以及常见波形异常的处理方法。后续如果想继续深入建议沿着这几个方向往下学实测自己的变压器漏感用短路次级的方式用LCR表在开关频率下测量建立自己设计中的“漏感数据库”。对比不同钳位电压下整机效率和MOS管温升的变化曲线形成自己的工程经验。进阶可以了解有源钳位反激ACF 同步整流这是目前大功率快充主流方案对效率的追求又上了一个台阶。关注电源PCB布局对EMI的影响RCD回路的走线设计也可以写入自己的开发规范。电源设计纸上得来终觉浅多动手去绕变压器、焊板子、测波形比看一百篇教程都有用。这篇关于RCD钳位电路的内容就先讲到这里你也可以收藏备用实际调试遇到具体问题再回来看对应章节。我们下篇教程继续聊其他反激电源设计中不可或缺的环节。