如果能够得到可靠的噪声估计值西格玛滤波器便是一种降噪的快速方案。该滤波算法基于如下假设观测像素值可以较好地估计局部信号均值。观测像素值可表示为其代表均值叠加一项高斯噪声接下来取阈值筛选出像素值落在中心像素值区间内的所有邻域像素。在零均值加性高斯白噪声AWGN的假设下该区间可覆盖与中心像素属于同一类别的约 99% 的像素分布。 设滤波掩模 M 的尺寸为为掩模中心像素值。滤波器最终输出为取值与掩模中心像素相近的邻域像素的加权平均值权重会随着邻域像素与中心像素之间灰度差值的增大而降低。基于高斯噪声模型西格玛滤波器对所有灰度值落在区间内的像素做均值运算权重分配规则如下灰度距离落在区间赋予最大权重灰度距离落在区间即赋予中等权重灰度距离落在区间即赋予最小权重灰度值超出区间的像素视作异常点在加权平均中权重置为 0。显然算法必须有准确可靠的噪声估计值否则若估值偏大图像容易出现模糊若估值偏小则降噪效果不足。最终加权平均输出值的计算公式为掩模内各像素乘以对应权重求和再除以所有权重之和选取作为筛选区间能够剔除散粒噪声像素以及边缘外侧像素既保留锐利边缘又可在平坦区域实现有效的噪声抑制。 但这种 “平坦区域强降噪、边缘予以保留” 的特性同时也是该滤波器的短板。西格玛滤波器在均值计算过程中采用了严苛的像素纳入 / 排除判定规则如果控制不当图像灰度过渡会变得过于生硬使滤波后图像产生卡通化效果。实际上当图像中存在分隔两个区域的强边缘且两区域灰度差超过阈值时算法只会选取与参考像素属于同一区域的像素做平均运算进而生成人为的阶跃突变。总而言之西格玛滤波器有可能在平滑区域内部生成大面积平坦色块以及虚假轮廓 。图像降噪不仅要抑制噪声同时还需要保留清晰度、景深与聚焦感这些视觉特征依赖平缓、顺滑的边缘过渡。而双边滤波器正是通过在空间域、灰度值域两个维度同时采用平滑加权策略从而满足了这一需求。