简介该代码包提供Dubins曲线的MATLAB完整实现面向机器人路径规划、自动驾驶与无人机航迹生成等场景帮助用户在给定起点、终点位置及初始/终止航向角时快速计算并绘制最短可行路径。包内共6个文件含两个核心m脚本dubins_curve.m与dubins_core.m、README说明文档、LICENSE许可及Git配置相关文件压缩包整体仅9KB轻量易用。已有678人学习下载适合对MATLAB编程与路径规划基础有所了解的读者。除完整源码外还可借助项目文档与注释理解Dubins曲线LS、RS、SP等类型选择机制、状态空间参数化表达及最短路径数值优化思路代码结构清晰从主函数到辅助流程均有划分便于二次开发可接入自动驾驶、无人机等系统的路径规划模块也可作为学习曲线理论与转向约束规划的直观实验平台。 做了一段时间路径规划相关的仿真我发现“让一台机器人从A点走到B点”这件事远比刚入门时想的复杂。位置好说但姿态也要对齐、转弯半径又受限制的时候很多经典算法就失灵了。最近在MATLAB里把一个经典方案彻底跑通了——就是Dubins曲线。这篇文章从原理到代码把实现过程完整拆开讲所有代码都在MATLAB 2022b上实测过普通老版本只要支持基础矩阵运算也能直接跑。1. Dubins曲线到底在解决什么问题1.1 汽车为什么不能“斜着走”先想一个场景你在停车场里要把车从车位开出去车头必须对着出口方向。如果只允许车辆向前行驶那么从车位任何一个位置开始车身朝向和转弯半径都直接决定了你“能怎么走”。这就是典型的运动学约束学术上叫非完整约束nonholonomic constraint。普通路径规划算法比如A*、RRT通常只把机器人当成一个点处理输出的路径全是折线或者任意曲线。但对真实车辆来说这些路径根本无法跟踪——因为车不能原地转弯也不能横着平移。Dubins曲线的核心价值就是专门处理“受最小转弯半径约束、只能前进”的车辆模型给出从起点位置和朝向到终点位置和朝向的最短可行路径。1.2 位置和朝向路径规划的隐藏要求很多刚接触路径规划的人会忽略朝向问题。实际上大多数真实任务对末端姿态都有明确要求车辆进入泊车位最终朝向必须和车位平行无人机降落时机头方向必须对准跑道移动机械臂对接充电桩插入角度必须精确Dubins曲线的输入输出就非常干脆输入起点状态(x, y, yaw)、终点状态(x, y, yaw)和最小转弯半径输出一条由圆弧和直线组成的路径保证机器人从起点到终点不但位置正确朝向也完全对齐。1.3 Dubins曲线和其他路径方案的区别方案是否考虑运动学约束是否允许倒车路径组成典型场景A* / RRT不考虑不限制任意折线/曲线全局静态规划Dubins曲线考虑最小转弯半径不允许倒车圆弧直线固定翼无人机、前向车辆Reeds-Shepp曲线考虑最小转弯半径允许倒车圆弧直线汽车、差速/阿克曼底盘把Dubins曲线放在这个表里看就很清楚了它关注的是“运动学可行”而不是“避障”。避障是上层全局规划的事Dubins曲线解决的是“在无障碍前提下怎么走最短且能执行”。2. 六种路径组合为什么是LSL/RSR/LSR/RSL/LRL/RLR2.1 转向指令就是路径的“单词”Lester Dubins在1957年证明了一个结论受最小转弯半径约束且只能前进的车辆从任意起点到任意终点的最短路径一定可以表示为“圆弧-直线-圆弧”或“三段连续圆弧”的组合。这里的圆弧半径就是最小转弯半径。为了描述方便把一段向左转的圆弧记作LLeft向右转的圆弧记作RRight直线记作SStraight。那么最短路径只有两种结构CSC结构圆弧(C)、直线(S)、圆弧(C)共4种组合LSL、RSR、LSR、RSLCCC结构三段首尾相接的圆弧共2种组合LRL、RLR所以一共就是六种没有第七种。这是理论保证的不需要也不可能再找到其他结构的最短路径。2.2 CSC路径两段弧夹一段线CSC路径在工程上最常见。可以想象成“先转弯对准一条直线沿直线走一段再转弯对准终点朝向”。其中LSL和RSR是同向转向的两段圆弧用一条外公切线连接LSR和RSL是异向转向用一条内公切线连接。为什么要有直线段因为大多数情况下起点和终点的朝向差异不需要靠连续绕弧来实现中间插入一段直线能大大缩短路径长度。比如在高速公路上变道就是“左转一段-直行一段-右转一段”对应LSL或RSR结构。2.3 CCC路径绕圈的场景CCC路径对应的场景比较特别当起点和终点距离很近但朝向差异很大比如原地掉头、狭小空间内转向时最短路可能需要连续绕三个圆弧。LRL表示“左转-右转-左转”RLR则反过来。中间那段的转向和两侧相反形成一个类似S形的连续圆弧过渡。CCC路径在数学上可以理解为三个半径相同、相邻两两外切的圆构成的路径。这个结构在实现时比CSC要麻烦一些因为需要额外解出中间圆的圆心位置。3. MATLAB实现从坐标变换到最短路径3.1 第一步把所有问题都转到同一个坐标系直接在世界坐标系里算六种路径公式会乱成一团。比较好的做法是做一个坐标变换把起点平移到原点旋转坐标系让起点朝向变成x轴正方向再把所有长度除以最小转弯半径r做归一化。变换之后起点就是(0, 0, 0)终点的朝向就是相对起点的最终朝向。这个“归一化”很关键因为所有圆弧半径都变成了1圆心坐标和切点坐标的公式就能固定下来不用每次带着r去推。function [path_pts, total_len] dubins_curve(start, goal, r, step) if nargin 4 step 0.2; end % 坐标变换到局部系起点(0,0,0)半径归一化为1 dx goal(1) - start( p a hrefhttps://download.csdn.net/download/tz2494/10352805 stylecolor:#ec7500;font-size:14px; 本文还有配套的精品资源点击获取 /a img altmenu-r.4af5f7ec.gif srchttps://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/menu-r.4af5f7ec.gif stylewidth:16px;margin-left:4px;vertical-align:text-bottom;cursor:text; /p